domingo, 30 de septiembre de 2012

Atmósfera 2 de Septiembre 2012 - Matemáticas que explican el Mundo. Radio3


Interesante post del programa Atmósfera de Radio3

TRUCOS PARA LEER LA MENTE

Se puede leer la mente? Quizá a través de las matemáticas si.
Piensa en un número entre 1 y 9.
Multiplícalo por 9 y suma los dígitos que componen el resultado.
Resta 4 de tu respuesta y tendrás un número de un solo dígito.
Ahora, convierte este número en una letra: asignando el 1 a la A, el 2 a la B y así sucesivamente.
Piensa ahora en un animal con tanta fuerza como puedas.
Retenlo en tu mente tan vivamente como seas capaz.
Déjame leer tu mente¿. Estabas pensando en un ELEFANTE?

Evidentemente, hemos empleado un truco matemático muy sencillo, que seguramente muchos de vosotros habréis adivinado. Es evidente que la solución implica un poco de matemáticas, ya que hemos aprovechado ciertas propiedades de los números, pero también tienen un ingrediente psicológico.

Te proponemos otro truco, este involucra únicamente las propiedades de los números.
Se sirve del número 1.089, número muy singular, que quizás se encuentre entre tus favoritos. 1.089 fue el año de un terremoto en Inglaterra; y es además un cuadrado perfecto (33x33), pero su característica más sorprendente es la siguiente:
Toma cualquier número de tres cifras en el que todos los dígitos sean diferentes (p.ej.: 153).
Obten un segundo número invirtiendo el orden de esos tres dígitos (en nuestro caso, 351).
Resta ahora el menor de esos números del más grande (351-153=198).
Si tu número tiene sólo dos dígitos, como por ejemplo 23, entonces añádele un 0 a la izquierda: 023.
Ahora suma a este número el número que se obtiene escribiéndolo al revés (es decir, nosotros teníamos el 198 asi que sería 198+891=1.089).

Es decir, que cualquiera que sea el número con el que se empiece, siempre obtendremos el número 1.089 después de esta secuencia de operaciones.

La fórmula matemática que explica este proceso en algo larga para explicar aqui, pero podéis consultarla en nuestra web con todo detalle:

Cualquier número de tres dígitos ABC puede escribirse como 100A + 10B + C. El primer paso es restar su inverso, esto es, 100C + 10B + A. El resultado es 99 [A ¿ C], donde los corchetes significan "tome la magnitud con un signo positivo". Ahora bien, la magnitud A ¿ C debe estar entre 2 y 9, de modo que cuando la multiplica por 99 se obtiene uno de los múltiplos de 99 que tiene tres dígitos. Sólo hay ocho respuestas posibles: 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792 y 891. Observa que el segundo dígito siempre es un 9 y que la suma de los otros dos siempre da 9. Por tanto, cuando sumas cualquiera de ellos con su inverso, siempre se obtiene como resultado 1.089.

Publicar un comentario